Simulation

Wir haben simuliert, wie sich ein breit gestreuter Euro­land-Staats­anleihen-ETF (börsen­gehandelter Fonds) über einen 20-Jahres­zeitraum in verschiedenen Zins­szenarien entwickeln würde.

Zins­szenarien

Wir haben sechs verschiedene Szenarien ausgehend vom aktuellen Niveau untersucht (Stand: 30. Juni 2023).

• Einmal ließen wir die Zinsen konstant,
• einmal senkten wir sie jähr­lich um 0,2 Prozent­punkte (fallende Zinsen),
• einmal erhöhten wir sie jähr­lich um 0,2 Prozent­punkte (kontinuierlich lang­sam steigende Zinsen),
• einmal erhöhten wir sie jähr­lich um 0,5 Prozent­punkte (kontinuierlich steigende Zinsen),
• einmal erhöhten wir sie nur inner­halb des ersten Jahres um 1 Prozent­punkt (einmaliger Zins­sprung) und
• einmal erhöhten wir sie nur inner­halb des ersten Jahres um 2 Prozent­punkte (starker einmaliger Zins­sprung).

In einer älteren Unter­suchung vom Januar 2021 betrachteten wir auch noch ein Szenario, in dem wir die Zinsen der deutschen Staats­anleihen konstant ließen und nur bei italienischen Staats­anleihen einen Zins­sprung simulierten.

Anleihenportfolio

Der simulierte ETF enthielt Anleihen mit Lauf­zeiten von 1 bis 30 Jahren. Am Ende jedes Jahres wurden alte Anleihen verkauft und neue gekauft, so dass die Lauf­zeiten­struktur ausgehend von der aktuellen Verteilung konstant blieb. Für die Simulation des Kaufs und Verkaufs der Anleihen verwendeten wir Anleihen­preise, die wir aus den gemäß der Szenarien projizierten Zinsstruktur­kurven und aus den Kupons ableiteten. Quelle für die aktuelle Zinsstruktur­kurve als Ausgang für die projizierten Zinsstruktur­kurven ist die Website der EZB.

Kupons

Bei der Ermitt­lung der Kupon­struktur für alle Jahre gingen wir wie folgt vor: Wir bestimmten zunächst die Kupons neuer Anleihen pro Lauf­zeit und Jahr. Die Kupons neuer Anleihen entsprachen der Effektiv-Verzinsung mal dem Nenn­wert, mindestens aber Null. Den Nenn­wert setzten wir für alle Anleihen auf 100.

Da der Anleihen-ETF auch aus alten Anleihen besteht, bestimmten wir die Kupons als eine Mischung der Kupons aus neuen und alten Anleihen. Wir starteten im ersten Jahr mit den aktuellen Kupons pro Lauf­zeit.

Für jedes folgende Jahr t ergab sich der Kupon für eine bestimmte Lauf­zeit n als Mischung der Kupons neuer und alter Anleihen im Verhältnis w: Kupon(t,n)=(1−w)*Kupon(t−1,n+1)+w*KuponNeu(t,n). Ausnahme war der Kupon einer Anleihe der längsten Lauf­zeit; dieser entsprach immer komplett dem Kupon einer neuen Anleihe: Kupon(t,30)=KuponNeu(t,30).

Den Anteil neuer Anleihen an der Staats­verschuldung setzten wir für beide Länder auf 10 Prozent (w=0,1). Das entsprach ungefähr dem Anteil der Anleihen mit zweijäh­riger Rest­lauf­zeit in den Indizes, also dem Anteil, der jedes Jahr aus dem Index heraus­fällt.

Preisberechnung

Für jede Anleihe berechneten wir zwei Preise, zu Beginn einer Periode einen Kauf­preis und zum Ende einer Periode einen Verkaufs­preis. Der Preis ergab sich durch Abzinsung des Zahlungs­stroms einer Anleihe (Kupon und Rück­zahlung des Nenn­werts zum Ende der Rest­lauf­zeit) mit der passenden Zinsstruktur­kurve.

Kosten

Wir berück­sichtigten zusätzlich einen ETF-typischen Rendite­abschlag von 0,2 Prozent pro Jahr.