Читать ria.ru в

Сила тяжести – это сила, с которой Земля или другое небесное тело притягивает находящийся рядом объект. Ее рассчитывают по массе тела и ускорению свободного падения, а результат выражают в ньютонах. По какой формуле найти силу тяжести, от чего она зависит и чем отличается от веса – в материале РИА Новости.

Сила тяжести – частный случай гравитационного взаимодействия. Земля притягивает человека, автомобиль, каплю дождя и любой другой объект, а каждый из этих объектов одновременно притягивает Землю. Из-за огромной разницы масс движение планеты при таком взаимодействии незаметно.

Сила является векторной величиной: у нее есть числовое значение и направление. Силу тяжести обычно обозначают как Fтяж, прикладывают к центру масс тела и направляют к центру Земли или другого небесного тела.

Единица измерения силы в Международной системе единиц – ньютон (Н). Один ньютон равен силе, которая сообщает телу массой один килограмм ускорение один метр в секунду за секунду:

1 Н = 1 кг · м/с²

Действие силы тяжести можно наблюдать в повседневной жизни:

• предмет падает после того, как его отпустили;
• подброшенный мяч замедляется, останавливается и возвращается на землю;
• человек после прыжка опускается обратно;
• капли дождя движутся к поверхности Земли;
• планеты и спутники удерживаются на орбитах благодаря гравитации.

В реальных условиях на падающий предмет может также одновременно действовать сопротивление воздуха. Оно влияет на ускорение тела и скорость падения, но не отменяет действие силы притяжения Земли.

Вблизи поверхности Земли модуль силы тяжести находят как произведение массы тела на ускорение свободного падения: Fтяж = mg

В этой формуле:

• Fтяж – сила тяжести, Н;
• m – масса тела, кг;
• g – ускорение свободного падения, м/с².

При точных учебных расчетах вблизи земной поверхности обычно принимают g = 9,8 м/с². В некоторых школьных задачах, а также в условиях и справочных материалах экзамена, значение округляют до 10 м/с². Используйте то число, которое приведено в условии.

Например, для тела массой 2 кг при g = 9,8 м/с²:

Fтяж = 2 кг × 9,8 м/с² = 19,6 Н

Если в условии разрешено принять g = 10 м/с², результат составит:

Fтяж = 2 кг × 10 м/с² = 20 Н

Небольшое различие вызвано округлением. Оно допустимо только тогда, когда такое значение прямо указано или предполагается условиями задачи.

Важно! Массу перед расчетом переводят в килограммы. Если она указана в граммах, значение нужно разделить на 1000: например, 500 г = 0,5 кг.

Сила тяжести зависит от массы притягиваемого тела и ускорения свободного падения в месте его нахождения. Чем больше масса объекта и значение ускорения, тем сильнее притяжение.

Из формулы Fтяж = mg следуют две основные зависимости:

1. При неизменном g сила тяжести прямо пропорциональна массе тела. Если массу увеличить в два раза, сила также увеличится вдвое.
2. При одинаковой массе сила тяжести будет больше на небесном теле с более высоким ускорением свободного падения.

Ускорение g определяется массой планеты и расстоянием от тела до ее центра. Связь выражается формулой: g = GM/r²

• G – гравитационная постоянная;
• M – масса планеты или другого небесного тела;
• r – расстояние от его центра до объекта.

Чем массивнее планета, тем сильнее ее гравитационное поле при прочих равных условиях. При увеличении расстояния до центра планеты значение g уменьшается пропорционально квадрату расстояния.

Например, на высоте h над Землей расстояние до ее центра становится равным R + h, где R – радиус планеты: g(h) = GM/(R + h)²

Значение g немного меняется и на поверхности Земли. У полюсов оно несколько больше, чем у экватора. Причина этого – вращение Земли и ее форма, которая отличается от идеального шара.

Общая сила притяжения между любыми двумя телами описывается законом всемирного тяготения: F = Gm₁m₂/r²

В этой формуле m₁ и m₂ – массы двух тел, r – расстояние между их центрами масс, а G – гравитационная постоянная. Чем больше массы, тем сильнее притяжение; при увеличении расстояния вдвое сила уменьшается в четыре раза.

Сила тяжести, сила тяготения и вес связаны с гравитацией, но обозначают разные физические величины.

Сила тяжести является частным проявлением всемирного тяготения. Для тела у поверхности Земли общая формула закона Ньютона упрощается до выражения Fтяж = mg.

Вес возникает, когда тело действует на опору или растягивает подвес. Например, книга под действием силы тяжести давит на стол. Сила тяжести приложена к книге, а ее вес – к столу.

Если тело и опора покоятся или движутся равномерно и прямолинейно, вес по модулю обычно равен силе тяжести: P = Fтяж = mg

При ускоренном движении равенство может нарушаться. В лифте, который начинает ускоряться вверх, вес человека становится больше mg, а при ускорении вниз – меньше. Во время свободного падения тело не давит на опору, поэтому его вес равен нулю, хотя сила тяжести продолжает действовать.

Такое состояние называют невесомостью. Оно возникает не из-за исчезновения гравитации, а из-за отсутствия давления на опору или натяжения подвеса. Космонавты на орбите испытывают невесомость, поскольку корабль и находящиеся внутри тела вместе находятся в непрерывном свободном падении вокруг Земли.

Важно! Масса и вес – разные величины. Массу измеряют в килограммах, а вес, как и любую силу, – в ньютонах.

Для решения задачи нужно определить массу тела, выбрать подходящее значение ускорения свободного падения и подставить данные в формулу Fтяж = mg. Ответ в этом случае записывают в ньютонах.

Общий алгоритм решения:

1. Выписать известные величины.
2. Перевести массу в килограммы.
3. Уточнить значение g.
4. Записать формулу Fтяж = mg.
5. Подставить числа и выполнить умножение.
6. Указать ответ в ньютонах.

Условие: определить силу тяжести, действующую на тело массой 5 кг у поверхности Земли. Принять g = 9,8 м/с².

Дано:

• m = 5 кг;
• g = 9,8 м/с².

Решение:

Fтяж = mg

Fтяж = 5 × 9,8 = 49 Н

Ответ: 49 Н.

Если округлить g до 10 м/с², получится 50 Н. Однако в этом примере нужно использовать значение из условия.

Условие: найти силу тяжести, действующую на предмет массой 350 г. Принять g = 10 м/с².

Сначала переводим массу:

350 г = 350 ÷ 1000 = 0,35 кг

Затем подставляем данные:

Fтяж = 0,35 × 10 = 3,5 Н

Ответ: 3,5 Н.

Типичная ошибка в такой задаче - подставить в формулу число 350 без перевода в килограммы. Это увеличит результат в тысячу раз.

Условие: определить, какая сила тяжести действует на тело массой 10 кг на Земле и Луне. Принять gЗемли = 9,8 м/с², gЛуны = 1,6 м/с².

На Земле:

Fтяж = 10 × 9,8 = 98 Н

На Луне:

Fтяж = 10 × 1,6 = 16 Н

Ответ: на Земле - 98 Н, на Луне - 16 Н.

Масса тела в обоих случаях остается равной 10 кг. Меняется сила тяжести, поскольку ускорение свободного падения на Луне меньше.

Сила тяжести определяет падение тел, движение воды, удержание атмосферы и множество других процессов. Она действует и на человека, который неподвижно стоит на земле, хотя его падению препятствует реакция опоры.

При прыжке человек отталкивается от поверхности и некоторое время движется вверх. Сила тяжести при этом направлена вниз, поэтому скорость подъема уменьшается. В верхней точке вертикальная скорость на мгновение становится равной нулю, после чего начинается движение вниз.

Еще один пример использования силы тяжести – домашние весы. Их показания связаны не с непосредственным измерением массы, а с силой взаимодействия человека с опорой. Прибор измеряет силу и переводит ее в привычные килограммы с учетом земного значения g. Поэтому строго с точки зрения физики килограмм является единицей массы, а не силы.

Ускорение свободного падения на небесных телах различается:

Сила тяжести действует на любое тело, обладающее массой, и направлена к центру Земли или другого небесного тела. Вблизи поверхности планеты ее можно найти по массе и ускорению свободного падения.

Основные факты:

• формула силы тяжести – Fтяж = mg;
• силу измеряют в ньютонах;
• массу в формулу подставляют в килограммах;
• у поверхности Земли обычно используют g = 9,8 м/с²;
• значение g = 10 м/с² применяют при соответствующем указании в задаче;
• сила тяжести увеличивается вместе с массой тела;
• с увеличением расстояния до центра планеты притяжение уменьшается;
• сила тяжести приложена к телу, а вес - к опоре или подвесу;
• во время свободного падения вес может быть равен нулю, хотя сила тяжести продолжает действовать;
• масса тела остается постоянной, а сила тяжести на разных планетах меняется.

Теорема Пифагора