Алгебра 20.02.2025 Урок 63. Тема: Система двух линейных уравнений с ...

Дата публикации: 20-02-2025 06:00:27

Алгебра 20.02.2025
Урок 63. Тема: Система двух линейных уравнений с двумя переменными.
Система уравнений с двумя переменными – это набор из двух уравнений, в которых присутствуют две переменные. Обычно систему уравнений записывают в виде:
ax + by = c
dx + ey = f
где a, b, c, d, e и f – это коэффициенты, а x и y – переменные.
❗Цель решения системы уравнений – найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям систем.
🔴Метод графического решения
Метод графического решения системы уравнений с двумя переменными основан на построении графиков каждого уравнения и нахождении точки их пересечения.
🔴 Алгоритм графического решения
1. Для начала, необходимо привести каждое уравнение к виду
y = mx + b,
где m – это коэффициент наклона прямой, а b – свободный член.
2. Затем, построим графики каждого уравнения на координатной плоскости. Для этого выберем несколько значений переменной x, подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения переменной y.
3. После построения графиков, найдем точку их пересечения. Эта точка будет являться решением системы уравнений.
Примеры систем уравнений и их график на картинке 3 и 4.
На графиках отмечены красной точкой пересечения, это и есть ответ нашего системы уравнения.
Пример систем уравнений на картинке № 1061 (а) 5 - 6, (б) 7 - 8.
❗К уравнениям! Данные системы уравнения можно решать бесконечно и по-разному. Оптимальный метод подбора можно брать любые числа как положительные и отрицательные. Лучше всего брать от -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. ИЛИ от -5 .... 0 .... 5.
Главное найти первые координаты прямых обоих уравнений. Далле берем любое второе число. В итоге мы получаем 4-ре координаты двух прямых. Где две прямые пересекаются это координата и есть наш ответ.
❗Если встречаются координаты в дробях, вспоминаем как дроби обозначаются на координатной прямой, это начала нашего курса 7-го класса, где знакомились с рациональными числами!
Задание.
1. Изучить П. 42 "Системы линейных уравнений с двумя переменными"
2. Изучить примеры
3. Выполнить упр. № 1057, 1060.
С уважением Щетинин А.А.

Схожие новости

#	Наименование новости	Тональность	Информативность	Дата публикации
1	"Шарлотка" с карамелизированными яблочками Нежная, сочная шарлотка с карамельными яблоками ...	0	6.44	07-08-2026

Классификация: . Схожих патентов: 0. Схожая новость: 1. Тональность: 0. Информативность: 0. Источник: vk.com.