En los últimos días se han anunciado soluciones a famosos problemas, como el de las ecuaciones de Navier-Stokes, usando inteligencia artificial (IA). El debate IA-matemáticas ya había entrado con fuerza en el congreso matemático más importante del mundo el pasado julio. Allí el medallista Fields Terry Tao habló del papel de la IA en el trabajo de los matemáticos. Además Jacob Tsimerman, que acaba de recibir la Medalla Fields, ha anunciado su incorporación a una empresa de IA. Por otro lado, un grupo de 25 medallistas Fields acaba de publicar una carta analizando y alertando sobre el impacto de la IA en la profesión y más allá.

En estos tiempos de desconcierto o incluso ansiedad es conveniente recordar las palabras de Kurt Gödel (Brno 1906- Princeton 1978), el matemático-lógico más importante que la humanidad ha dado junto a Aristóteles. Gödel afirmó que “o bien las matemáticas son demasiado grandes para la mente humana o bien la mente humana es más que una maquina”, y diversas fuentes sostienen que él veía más probable la segunda opción.

La incorporación de la IA en matemáticas hará que la creatividad humana sea más importante que nunca, por encima de la capacidad de calcular o desarrollar variaciones/mejoras de resultados conocidos (aunque sean masivas). Pienso que las tareas humanas más valoradas serán la capacidad para formular buenas preguntas y la habilidad de crear ideas o metodologías revolucionarias. Aunque no podemos descartar ser superados en esto también, las palabras de Gödel nos dan esperanza de que nuestro papel cambiará pero con alta probabilidad seguirá siendo imprescindible.

Además, pienso que los jóvenes estudiantes de matemáticas deben saber que dominar el razonamiento matemático, así como desarrollar la capacidad crítica, van a ser habilidades incluso más imprescindibles en el futuro que hoy. Los estudios de matemáticas, como los grados universitarios, potencian enormemente la capacidad humana de razonar. Los que sepan razonar y pensar van a disfrutar de una ventaja estratégica en alta demanda en el futuro. Por ello quiero mandar un mensaje optimista y animar a las nuevas generaciones a formarse, a potenciar sus habilidades matemáticas y lógicas, a ser críticos evaluando la información que reciben, y a sacar sus propias conclusiones en base a hechos objetivos y razonamientos sólidos.

Aunque la IA ya ha hecho posible la resolución de importantes problemas matemáticos, es fundamental enfatizar que la solución a un problema no lo es todo, ni mucho menos. A través de la búsqueda de soluciones los matemáticos aprendemos nuevos problemas, formulamos nuevas preguntas, potenciamos nuestras habilidades y crecemos intelectualmente. Durante el proceso hablamos con compañeros y estudiantes. Cuando el proceso acaba en la resolución de un problema, tenemos una comprensión profunda de todo lo que rodea al problema, no solo de la respuesta final (que puede ser un simple sí o no). Ello nos permite dar conferencias y escribir artículos, que nuestros colegas entienden y valoran. Así nuestra disciplina crece de forma sólida y coherente. Es importante que esta metodología, que ha sido exitosa a lo largo de siglos, no se pierda (aunque haya partes que adaptar).

Hay muchos matemáticos en universidades y centros de investigación que entraron en la profesión porque disfrutan de pensar en matemáticas de un modo tradicional. Les cuesta verse pidiendo sistemáticamente apoyo a una IA para realizar cálculos, avanzar ideas, proponer alternativas o descifrar patrones. Eligieron esta profesión precisamente porque les produce satisfacción hacer estas tareas, y les da un propósito. Me considero uno de ellos, aunque no descarto adaptarme a la nueva revolución, y que me guste. Probablemente vamos hacia una etapa donde se formarán equipos con personas más tradicionales y otras más enfocadas en el uso de la IA.

Por otro lado, a día de hoy se escriben muchos más artículos de matemáticas que hace unos meses, facilitados por el uso de la IA. ¿Cómo se van a validar dado el número limitado de revisores expertos? ¿O la validación humana sería innecesaria? ¿Cómo va a afectar ello a las contrataciones y promociones de profesores universitarios que se basan principalmente en artículos? Las autoridades académicas tienen que pensar en ello urgentemente.

Pienso y quiero pensar que la IA puede tener un impacto positivo en matemáticas globalmente, pero esto va a depender fuertemente de cómo se gestione por humanos. Si no hay gestión adecuada y cautelosa, otros horizontes pesimistas podrán ocurrir. Ojalá todas las partes involucradas sean responsables. 

La curva de adaptación será pronunciada pero los matemáticos tienen gran capacidad de adaptación. Es más, detrás de las ideas básicas y algoritmos de la IA hay mentes matemáticas brillantes del siglo XIX como Ada Lovelace o Charles Babbage y del siglo XX como Alan Turing, entre otros muchos. Los matemáticos pasados y presentes están jugando un papel esencial en la IA, y no me cabe duda de que así seguirá siendo.

Álvaro Pelayo Académico de la Real Academia de Ciencias de España y Catedrático de Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid.