La inteligencia artificial ha dado un paso más allá de los ejercicios de competición: un sistema de Google DeepMind ha obtenido demostraciones para problemas de investigación matemática que seguían abiertos desde hace décadas. La herramienta, denominada AlphaProof Nexus, resolvió nueve de los 353 problemas de Erdős que sus creadores pusieron a prueba, incluidos dos que llevaban 56 años sin respuesta. Los resultados forman parte de un nuevo estudio publicado en la revista Science.

Los problemas de Erdős forman una conocida colección de preguntas propuestas por el matemático Paul Erdős, muchas sobre teoría de números y combinatoria. Que sigan abiertos significa que aún no existe una demostración aceptada. AlphaProof Nexus también demostró 44 de las 492 conjeturas abiertas seleccionadas de la On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS), una base de datos de sucesiones numéricas. El equipo informa, además, de aplicaciones en optimización, teoría de grafos, geometría algebraica y óptica cuántica.

La diferencia con un chatbot convencional está en cómo se comprueban las respuestas. Los grandes modelos de lenguaje pueden proponer pasos matemáticos convincentes, pero también cometer errores lógicos o "inventarse" resultados.

AlphaProof Nexus convierte la búsqueda en un proceso más complejo: sus agentes generan posibles demostraciones y reciben la respuesta de Lean, un lenguaje y entorno de pruebas formales que verifica cada paso lógico. Si la demostración no supera esa comprobación, el sistema puede corregirla e intentar otra vía.

El equipo evaluó distintas configuraciones: la más avanzada coordina subagentes con un algoritmo evolutivo, mecanismos de votación y puntuaciones inspiradas en el sistema Elo; también puede recurrir a AlphaProof, otro sistema de Google DeepMind especializado en demostraciones y entrenado mediante aprendizaje por refuerzo.

De esta manera, combina la capacidad de generar ideas de un modelo de lenguaje con un verificador que no acepta una conclusión solo porque parezca plausible.

AlphaProof Nexus, de Google DeepMind, resuelve nueve problemas abiertos de Erdős mediante IA y demostraciones matemáticas verificadas. / Crédito: geralt en Pixabay.

En ese sentido, en las reacciones recogidas por Science Media Centre, Pablo Haya Coll, de la Universidad Autónoma de Madrid, quien no formó parte del estudio, destaca el valor de una metodología que podría sistematizar la búsqueda de descubrimientos matemáticos. Sin embargo, otros especialistas advierten que una demostración verificada no equivale necesariamente a una comprensión matemática completa, ni el número de problemas resueltos es la única medida del progreso científico.

Josep Curto, de la Universitat Oberta de Catalunya, que tampoco participó de la investigación, señala que el agente más complejo resolvió los mismos nueve problemas de Erdős que una versión más sencilla, basada en alternar la generación del modelo con la verificación de Lean. A su juicio, esto pone en duda que la arquitectura adicional aporte una mejora proporcional. También cuestiona la transparencia de algunas cifras de coste: los cálculos se centran en ejecuciones exitosas y excluyen ciertos gastos de inferencia. Por lo tanto, concluye que el resultado es prometedor, pero no demuestra que la solución más sofisticada sea siempre la más eficaz o económica.

El verificador tampoco elimina todos los riesgos. Lean puede garantizar que una demostración es válida respecto al enunciado formalizado, pero no que ese enunciado represente fielmente la pregunta original. Si el problema se traduce mal al lenguaje formal, la IA podría demostrar con rigor una afirmación distinta de la que se pretendía estudiar. La revisión humana y experta sigue siendo necesaria para comprobar la formalización, interpretar el resultado y valorar su relevancia.

La matemática no consiste solo en cerrar preguntas: también busca explicar por qué algo es cierto y qué nuevas ideas permite desarrollar. AlphaProof Nexus no convierte a la IA en sustituta de los matemáticos: en cambio, ofrece una herramienta para explorar espacios de soluciones, verificar pasos con rigor y abrir vías de investigación que una persona quizás no habría hallado con facilidad.

Fuente: Levante - EMV